De ontknoping 09/10

[FlaFlu]

Om alvast te oefenen, Ko.

[joey]

Nee, Jöhnk, zo werkt het niet. Een stelling is niet geldig als er een voorbeeld van het tegendeel is, heb ik geleerd.

[Jöhnk]

De uitzondering bevestigt de regel, joey.

[Jesse]

De stelling moet dus enigszins genuanceerd worden, lijkt me.

'Als er één club is met met honderd doelpunten voor dan wordt die club kampioen, als er meerdere clubs zijn met tachtig-negentig doelpunten voor dan strijden ze om het kampioenschap, en als de clubs allemaal minder dan tachtig doelpunten voor hebben wordt er niemand kampioen.'

Waterdicht.

[WitteKaas]

Al winnen we de volgende drie potten ook met 7-0 en komen dan op 117 doelpunten......als Twente niet mee gaat werken hebben we er geen ene ruk aan!! Gewoon met z'n alle volle bak voor de buis zitten en hopen dat AZ vanavond hun plicht doet. En Ko.........schreeuw je longen uit je lijf he..!!!! We rekenen allemaal op jou...!!!

[Kowalczyk]

Om alvast te oefenen, Ko.

Maarreh, ik begrijp dat ik dus aansprakelijk word gesteld als ik AZ niet naar een resultaat weet te schreeuwen...?

Waar moet ik aan denken? Schadeclaims? Opsluiting?

K.

[Jesse]

An unfortunate accident.

[Kowalczyk]

An unfortunate accident.

Haha. En dan zeggen ze dat Twente onder druk staat, vanavond in Alkmaar...

K.

[FlaFlu]

Om alvast te oefenen, Ko.

Maarreh, ik begrijp dat ik dus aansprakelijk word gesteld als ik AZ niet naar een resultaat weet te schreeuwen...?

Waar moet ik aan denken? Schadeclaims? Opsluiting?

K.

Als jij je werk gewoon goed doet, dan hoeft daar helemaal geen sprake van te zijn. Ik heb tijdens AZ-Utrecht al m'n best gedaan, zodat het tot en met deze wedstrijd nog spannend zou blijven voor AZ in de strijd om de vierde plek. I've done my part.

[Pride of Amsterdam]

Ik dacht laatst trouwens op vi.nl te hebben gelezen dat het 3 keer eerder is voorgekomen dat een ploeg meer dan 100 doelpunten scoorde en géén kampioen werd. In alle gevallen betrfo het Ajax.

[brigade zuid]

Op AZ fanpage wordt opgeroepen om Twente vanavond te supporteren, onder het mom van beter 1 jood (Perez) kampioen dan een heel elftal vol arrogante joden.

[Marillion]

Treurig. Maar als de speaker het vanavond vraagt staan ze heus netjes te klappen voor AZ hoor.

Ik ben toch wel erg benieuwd naar de wedstrijd. Gaan we nog een kans krijgen of heeft Twente de zenuwen in bedwang en komen we er niet meer bij. Ik denk dat ik de wedstrijd niet ga volgen. Ik kijk pas na afloop wat de uitslag is geworden.

[joey]

Ik heb tijdens AZ-Utrecht al m'n best gedaan, zodat het tot en met deze wedstrijd nog spannend zou blijven voor AZ in de strijd om de vierde plek. I've done my part.

Smoesjes! Jij was gewoon AZ aan het supporteren.

[666]

'Als er één club is met met honderd doelpunten voor dan wordt die club kampioen...

...of derde (seizoen 1983-84).


geen kampioen met 100 goals of meer:

1985-1986 2 Ajax 34 25 2 7 52 120- 35
1983-1984 3 Ajax 34 22 7 5 51 100- 46 de nummers 1 en 2 scoorden beiden minder dan 100 goals
1960-1961 2 Ajax 34 22 7 5 51 102- 51

De voorbije dertig jaar is er geloof ik één landskampioen geweest die meer dan 34 tegengoals had (dus meer dan 1,00 per wedstrijd gemiddeld).

Vijf keer, waarvan vier keer Ajax. Sinds de invoering van de eredivisie zelfs al 11 keer.

wel kampioen met 35 tegengoals of meer:

1998-1999 Feyenoord 34 25 5 4 80 76 - 38
1984-1985 Ajax 34 24 6 4 54 93- 46
1982-1983 Ajax 34 26 6 2 58 106- 41
1981-1982 Ajax 34 26 4 4 56 117- 42
1979-1980 Ajax 34 22 6 6 50 77- 41
1961-1962 Feijenoord 34 20 10 4 50 88- 35
1960-1961 Feijenoord 34 24 5 5 53 100- 40
1959-1960 Ajax 34 22 6 6 50 109- 44
1962-1963 PSV 30 17 8 5 42 67- 38
1957-1958 DOS 34 19 9 6 47 84- 52
1956-1957 Ajax 34 22 5 7 49 64- 40

(de cijfertjes komen van koningvoetbal.nl)

[LucaS]

Nu je toch zo lekker aan het opzoeken bent, 666, het is v ast nog nooit voorgekomen dat de ploeg met de meeste goals voor en de minste goals tegen, geen kampioen werd.

[Kowalczyk]

wel kampioen met 35 tegengoals of meer:

1984-1985 Ajax 34 24 6 4 54 93- 46
1982-1983 Ajax 34 26 6 2 58 106- 41
1981-1982 Ajax 34 26 4 4 56 117- 42
1979-1980 Ajax 34 22 6 6 50 77- 41

Ik heb al eens gepost: de mythe dat je met een lekke verdediging heus wel kampioen kunt worden, leeft vooral bij Ajax en is gebaseerd op een paar opmerkelijke seizoenen in de vroege jaren tachtig, waarin het Nederlandse voetbal niets, maar dan ook helemaal niets voorstelde op internationaal vlak (Oranje niet naar de toernooien en Ajax elk seizoen in de eerste ronde uit Europa). Het was een lollige schiettent, die Eredivisie, en Ajax werd een paar keer kampioen ondanks 40+ tegengoals. Daar komt die oliedomme 'wijsheid' vandaan dat je gewoon "mot zorrege dat je d'r eentje meer maakt dan de tegenstander".

Ja, als je in een competitie speelt waarin je er tegen elke Excelsior of Haarlem een stuk of acht in kunt trappen, dan is dat zo.

Maar de laatste vijfentwintig jaar krijgt élke club te maken met een handvol dagen waarop je er maar eentje scoort. Als je een verdediging hebt die er jaarlijks meer dan veertig doorlaat, dan betekenen zulke dagen: puntverlies. Terwijl een kampioen op zo'n dag met 1-0 wint. Dát is de sleutel.

Als er de afgelopen 25 jaar één constante is, dan is het dat je minder dan 30 tegengoals moet pakken om kampioen te worden. Die wetmatigheid is steeds dwingender geworden. 100 goals? Leuk, maar het biedt minder garanties dan een achterhoede van beton. Dus daar moet je eerst voor zorgen. Dat hoeft attractief Ajax-voetbal niet in de weg te staan. Bij Ajax wordt soms zo meesmuilend over hechte achterhoedes gepraat dat je gaat denken dat het onderdeel van de Ajax-filosofie is om een prutverdediging te hebben.

K.

[Ronald!]

Nu we toch met statistieken aan het gooien zijn doe ik ook m'n duit in het zakje.

Ik heb gekeken naar de competitieuitslag vanaf '67, want daarvoor zijn een aantal jaren waarin er slechts 30 wedstrijden in een seizoen werden afgewerkt. De puntentotalen heb ik gecorrigeerd naar het 3-punten systeem zoals dat sinds 1996 wordt gehanteerd.

Ajax kan nu maximaal 85 punten halen. Nu is het interessant hoe groot de kans is dat je 85 punten of meer nodig hebt om kampioen te worden. Of meer algemeen: hoeveel punten heb je in een seizoen nodig om kampioen te worden?

Om kampioen te worden moet je 1 punt meer halen dan de nummer twee (kampioen worden op doelsaldo heb ik even buiten beschouwing gelaten). Ik heb hiervoor het puntentotaal van de nummer 2 over alle jaren genomen, één punt er bij op geteld en vervolgens gekeken naar de distributie.

(voor de statistici: de data volgt een Beta-distributie: alpha 3,2; beta 3,8 - 2000 simulaties in Crystal Ball)

Resultaat: er is een kans van van 1.25% dat je 85 punten of meer nodig hebt om kampioen te worden.


Dan naar de statistieken van de kampioen.

(voor de statistici: de data volgt een weibull distributie. Loc: 59,01; scale: 24,20; shape: 4,58 - opnieuw 2000 simulaties)
Hoe vaak heeft een kampioen meer dan 85 punten? Antwoord: in 18,97% van de gevallen.


Hoe vaak wordt een team kampioen met 89 punten of meer? (Twente kan op 89 punten komen) Antwoord: in 6,07% van de gevallen.


De getallen achter de komma mag je met een korrel zout nemen.

[Jesse]

Conclusie?

[Ronald!]

Conclusie?

Wacht even, nog 1: ;)
Kans op kampioenschap met een x aantal punten:


Conclusie:
De kans is extreem klein (<2%) om met het puntenaantal waar Ajax op gaat eindigen niet kampioen te worden. Over het algemeen is er 1 team dat een dergelijk aantal punten haalt met de nummer twee op respectabele afstand.

Het is echter niet een extreem bijzonder puntenaantal: in 19% van de gevallen heeft de kampioen meer dat 85 punten.

Het puntentotaal is daarom an sich niet heel bijzonder, maar enkel het feit dat er twee teams zijn die dit aantal halen.

[Jesse]

Kun je ook even berekenen hoe groot de kans is dat Lens vanavond een hattrick maakt?

[Scherrer]

Conclusie?

Wacht even, nog 1: ;)
Kans op kampioenschap met een x aantal punten:


Conclusie:
De kans is extreem klein (<2%) om met het puntenaantal waar Ajax op gaat eindigen niet kampioen te worden. Over het algemeen is er 1 team dat een dergelijk aantal punten haalt met de nummer twee op respectabele afstand.

Het is echter niet een extreem bijzonder puntenaantal: in 19% van de gevallen heeft de kampioen meer dat 85 punten.

Het puntentotaal is daarom an sich niet heel bijzonder, maar enkel het feit dat er twee teams zijn die dit aantal halen.

Maar is dit statistisch significant?

[Arthur]

Hoe vaak heeft een team drie wedstrijden voor het einde nog een voorsprong van x punten weggegeven?

[Ronald!]

Kun je ook even berekenen hoe groot de kans is dat Lens vanavond een hattrick maakt?

Ik heb dit in m'n natte-vinger-calculator ingevoerd en als ik corrigeer voor subjectiviteit komt er toch nog een kans van 80% uit

[Ronald!]

Maar is dit statistisch significant?

In dit geval kun je niet echt spreken van significantie als in 'het is significant anders dan 0'.

Gebaseerd op historische data heb ik een distributie berekend. Op basis van die distributie kun je deze kansen vervolgens berekenen. Bij een normale verdeling is het bijvoorbeeld zo dat je een kans van 66% hebt dat de waargenomen waarde binnen het (gemiddelde +/- de standaard deviatie) ligt.

Bijvoorbeeld: als het gemiddeld aantal punten 80 is en de standaard deviatie is 4 punten, dan is er een kans van ongeveer 66% dat de waargenomen waarde tussen de 76 en de 84 punten zit. Bovendien. er is een 2,5% kans dat de waargenomen waarde hoger ligt dan 88 punten. Dit is een vuistregel.

In dit geval volgt de data echter geen normale verdeling en dus gelden er andere 'regels'. Door simulaties te doen (er is 2000 keer een kampioen uitgeroepen met een random puntenaantal uit de distributie, 2000x Ajax natuurlijk ;)) kun je vervolgens achteraf voor elke waarde berekenen hoe groot de kans is dat de waargenomen waarde hoger of lager is dan een bepaald getal.

Lastig uit te leggen, maar hoop dat het duidelijk is.

[Ronald!]

Om de conclusie nog iets duidelijker te maken heb ik nog 1 simulatie gedaan. De conclusie was namelijk dat het absolute puntenaantal dat Twente en Ajax kunnen halen niet zo bijzonder is, maar dat het uitzonderlijk is dat er twee teams zijn die dit halen.

Nu heb ik gekeken naar het totaal aantal punten van de nummer 1 en 2. Ofwel (x = Punten_no_1 + Punten_no_2). Als Ajax 85 punten haalt en Twente 89, kom je dus voor dit jaar uit op x=174.

Van de historische data heb ik opnieuw een distributie gemaakt en daaruit komt dat de kans 1,23% is dat de nummers een en twee gezamenlijk 174 of meer punten halen. Zeer uitzonderlijk dus.